当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知sinα+cosα=15且0<α<π,求值:(1)sin3α-cos3α;  (2)tanα....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知sinα+cosα=
1
5
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.
答案
(1)∵已知sinα+cosα=
1
5
,∴平方可得 1+2sinαcosα=
1
25
,∴2sinαcosα=-
24
25

再由 0<α<π,求得 sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
,∴sin3α-cos3α=(
4
5
)
3
-(-
3
5
)
3
=
91
125

(2)由(1)求得 sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
,∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
核心考点
试题【已知sinα+cosα=15且0<α<π,求值:(1)sin3α-cos3α;  (2)tanα.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知4tanα+cotα=-4,求sinα和cosα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cosα=-
1
4
,α∈(
π
2
<α<π)
,则sin2α=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α是第四象限角,且sinα=-
3
5
,则tanα=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若tanα=3,则
2cosα
sinα+cosα
的值为(  )
A.
1
2
B.1C.-lD.-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知sinαcosα=
1
8
,且α∈(
π
4
π
2
)
,则cosα-sinα的值是(  )
A.


3
2
B.
3
4
C.-


3
2
D.±


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
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