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题目
题型:解答题难度:一般来源:衢州一模
已知向量


a
=(sinx,
3
2
),


b
=(cosx,-1).
(I)当向量


a
与向量


b
共线时,求tanx的值;
(II)求函数f(x)=2(


a
+


b
)•


b
图象的一个对称中心的坐标.
答案
(Ⅰ)∵


a
=(sinx,
3
2
),


b
=(cosx,-1),向量


a
与向量


b
共线,
3
2
cosx+sinx=0,
则tanx=-
3
2

(II)∵


a
+


b
=(sinx+cosx,
1
2
),
∴f(x)=2(


a
+


b
)•


b
=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=


2
sin(2x+
π
4
),
令2x+
π
4
=kπ(k∈Z),解得:x=
2
-
π
8

则函数f(x)图象的对称中心的坐标是(
2
-
π
8
,0)(k∈Z).
核心考点
试题【已知向量a=(sinx,32),b=(cosx,-1).(I)当向量a与向量b共线时,求tanx的值;(II)求函数f(x)=2(a+b)•b图象的一个对称中心】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C成等差数列.
(1)求角B的大小;
(2)若sin(A+B)=


2
2
,求sinA的值.
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已知向量


a
=(sinθ,cosθ),


b
=(2,1),满足


a


b
,其中θ∈(0,
π
2
)

(I)求tanθ值;
(Ⅱ)求


2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值.
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已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P(1,2).
(1)求tanα的值;
(2)求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值.
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若tanα=2,则
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值为(  )
A.0B.
3
4
C.1D.
5
4
题型:陕西难度:| 查看答案
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=


5
5
sinB=


10
10

(1)求A+B的值;
(2)若a-b=


2
-1
,求a、b、c的值.
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