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题目
题型:解答题难度:一般来源:安徽
已知
4
<α<π,tanα+cotα=-
10
3

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8


2
sin(α-
π
2
)
的值.
答案
(Ⅰ)由tanα+cotα=-
10
3
得3tan2α+10tanα+3=0,
即tanα=-3或tanα=-
1
3
,又
4
<α<π

所以tanα=-
1
3
为所求.

(Ⅱ)
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8


2
sin(α-
π
2
)

=
5
1-cosα
2
+4sinα+11
1+cosα
2
-8
-


2
cosα

=
5-5cosα+8sinα+11+11cosα-16
-2


2
cosα

=
8sinα+6cosα
-2


2
cosα
=
8tanα+6
-2


2

=-
5


2
6
核心考点
试题【已知3π4<α<π,tanα+cotα=-103(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)的】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0
cos(
π
4
+α)=
1
3
cos(
π
4
-
β
2
)=


3
3
,则cos(α+
β
2
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
2
-x)

(1)化简f(x)
(2)若x是第三象限角,且sin(x+
2
)=
1
5
,求f(x)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tan2θ=2tan2α+1,求证:cos2θ+sin2α=0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα+cosα=
1
3
,则cos4α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
cosα=-


5
5
,tanβ=
1
3
,π<α<
2
,0<β<
π
2
,求α-β的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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