已知两向量a=（2，sinθ），b=（1，cosθ），若a∥b，则sinθ+2cosθ2sinθ-3cosθ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知两向量

=（2，sinθ），

=（1，cosθ），若

∥

，则

sinθ+2cosθ

2sinθ-3cosθ

=______．

答案

∵两向量

=（2，sinθ），

=（1，cosθ），若

∥

，则2cosθ-sinθ=0，
即 tanθ=2．
∴

sinθ+2cosθ

2sinθ-3cosθ

tanθ+2

2tanθ-3

2+2

4-3

=4，
故答案为 4．

核心考点

试题【已知两向量a=（2，sinθ），b=（1，cosθ），若a∥b，则sinθ+2cosθ2sinθ-3cosθ=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α为第三象限角，且

1+cos2α

sin2α

，则tan

的值为（　　）

A．±

B．±2

C．2

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

已知tan

+cotα=

，则cos2α的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设α．β．γ∈(0，

)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）

A．-

B．

C．

D．

或-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理）已知向量

=（1，1），向量

和向量

的夹角为

3π

，|

，

•

=-1．
（1）求向量

；
（2）若向量

与向量

=（1，0）的夹角为

，向量

=（cosA，2cos2

），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b²+ac=a²+c²，求|

|的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知cotx=

a2-1

，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（　　）

A．

a2+1

B．

1-a2

1+a2

C．

a2-1

a2+1

D．±

a2-1

a2+1

题型：不详难度：| 查看答案

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