已知sinα+cosαsinα-cosα=3 （1）求tanα；（2）求sinαcosα - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

sinα+cosα

sinα-cosα

=3 （1）求tanα；（2）求sinαcosα

答案

（1）原式可化为

tanα+1

tanα-1

=3，即tanα+1=3tanα-3，
解得tanα=-2；（6分）
（2）sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

tanα

tan2α+1

-2

4+1

（6分）

核心考点

试题【已知sinα+cosαsinα-cosα=3 （1）求tanα；（2）求sinαcosα】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若a=2，tanA•sin²B=tanB•sin²A，A=30°，则B等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知α∈(

3π

，π)，且sinα•cosα=-

，则sinα+cosα的值是（　　）

A．

B．-

C．±

D．±

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知tanα=-2．则2sinαcosα+cos²α的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

求值：

cos20°

cos35°

1-sin20°

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知sinα-cosα=-

，π＜α＜2π，求 tanα 的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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