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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=
3
5
,tan
B
2
+cot
B
2
=
26
5
,c=9

(1)求tanB的值;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)由tan
B
2
+cot
B
2
=
sin2
B
2
+cos2
B
2
sin
B
2
•cos
B
2
=
1
sin
B
2
•cos
B
2
=
26
5

sinB=
5
13

cosA=
3
5
,∴sinA=
4
5
>sinB
,∴B为锐角
cosB=
12
13

tanB=
5
12

(2)sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
4
5
×
12
13
+
3
5
×
5
13
=
63
65

又∵c=9,∴
a
sinA
=
c
sinC
,得a=
52
7

S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×
52
7
×9×
5
13
=
90
7
核心考点
试题【在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=35,tanB2+cotB2=265,c=9(1)求tanB的值;(2)求△ABC的面积.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
1
2
,则cos2θ=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知tanx=2,则
2sinx-3cosx
4sinx-9cosx
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,BC=1,∠B=
π
3
,当△ABC的面积等于


3
时,tan C=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,则tanθ
(  )
A.大于1B.等于1C.小于1D.等于-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且


AC


BC
=-1
,求sin2α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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