题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

写出sinx＞cosx在区间[0，2π]的x的取值范围（　　）

A．(0， π 2 )

B．( π 2 ， 3π 4 )

C．( 5π 4 ，2π)

D．( π 4 ， 5π 4 )

答案

∵sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
即

2

sin（x-

π

4

）＞0，
∴sin（x-

π

4

）＞0．
∵x∈[0，2π]，
∴-

π

4

≤x-

π

4

≤

7π

4

，
∵0＜x-

π

4

＜π，即

π

4

＜x＜

5π

4

时，sin（x-

π

4

）＞0，
∴在区间[0，2π]内使得sinx＞cosx的x的取值范围是（

π

4

，

5π

4

）．
故选D．