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题目
题型:解答题难度:一般来源:广州模拟
已知f(x)=sinx+


3
cosx(x∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.
答案
f(x)=sinx+


3
cosx
=2sin(x+
π
3

(1)函数f(x)的最小正周期:T=
1
=2π.
(2)函数f(x)=2sin(x+
π
3
)≤2,所以函数的最大值为:2;
此时x+
π
3
=2kπ+
π
2
,k∈Z,即x=2kπ+
π
6
,k∈Z
核心考点
试题【已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α是第三象限角,则sinα+cosα(  )
A.大于0B.小于0
C.有可能等于0D.不能确定其正负
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=3|sin
πx
2
|
的最小正周期是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
将函数y=cos(x+
π
3
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,所得函数的最小正周期为(  )
A.πB.2πC.4πD.8π
题型:眉山二模难度:| 查看答案
已知sin2α=


3
2
α∈(0,
π
2
)
,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若α为第一象限角,那么sin2α,cos2α,sin
α
2
,cos
α
2
中必定为正值的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
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