题目

题型：不详难度：来源：

设0≤x≤2π，且

1-2sinx．cosx

=sinx-cosx，则x的取值范围是______．

答案

∵

1-2sinx．cosx

=|cosx-sin x|=sinx-cosx，
∴sinx-cosx≥0，可得sin x≥cosx
同一坐标系内作出y=sin x和y=cosx的图象



∵y=sin x和y=cosx的图象交于点A（

π

4

，

2

2

）和B（

5π

4

，-

2

2

）
∴当sin x≥cosx成立时，x的取值范围为[

π

4

，

5π

4

]
故答案为：[

π

4

，

5π

4

]