函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为（　　）A．π，0B．2π，0C．π，2-2D．2π，2-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小正周期和最小值为（　　）

A．π，0

B．2π，0

C．π，2-

D．2π，2-

答案

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin2x+cos2x+2
=

sin（2x+

）+2；
∵ω=2，∴T=

2π

=π，
则函数的最小正周期为π，
令2x+

，即x=kπ-

3π

（k∈Z）时，y_min=2-

，
则函数的最小值为：2-

．
故选C

核心考点

试题【函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为（　　）A．π，0B．2π，0C．π，2-2D．2π，2-2】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sinαcosα-cos²α的最小正周期为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=sin(ωx+

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）

A．

B．

3π

C．

D．

题型：天津难度：| 查看答案

已知在函数f（x）y=

sin

πx

图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

曲线y=2sin（x+

）cos（x-

）和直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（5

cosx，cosx），

=（sinx，2cosx），函数f（x）=

•

2．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当

≤x≤

时，求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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