函数y=2sin2(π4-x)-1是（　　）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π2的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=2sin2(

-x)-1是（　　）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为

的偶函数

C．最小正周期为π的奇函数

D．最小正周期为π的偶函数

答案

函数y=2sin2(

-x)-1=-cos（

-2x）=-sin2x．
所以函数的周期是：π；因为f（-x）=-sin（-2x）=sin2x=-f（x），所以函数是奇函数；
故选C

核心考点

试题【函数y=2sin2(π4-x)-1是（　　）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π2的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

sin2x+2cos2x+1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=

，f(C)=3，若

=(sinA，-1)与

=(2，sinB)垂直，求a，b的值．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=

时，f（x）取得最大值，则（　　）

A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数

B．f（x）在区间[-3π，-π]上是增函数

C．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数

D．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

题型：天津难度：| 查看答案

若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

sinx+

cosx，x∈R．
（I）求函数f（x）的周期和值域；
（II）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=

，且a=

b，求角C的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinθ=-

且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞

（3）sin²θ＞cos²θ
（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．

题型：台湾难度：| 查看答案

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