已知函数f(x)=sin(x+π4)•sin(π4-x)，x∈R，则f（x）是（　　）A．周期为2π的偶函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：河南模拟

已知函数f(x)=sin(x+

)•sin(

-x)，x∈R，则f（x）是（　　）

A．周期为2π的偶函数	B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数	D．周期为π的奇函数

答案

f(x)=sin(x+

)•sin(

-x)=

sin（2x+

）=

cos2x．
所以函数是偶函数，周期为：π；
故选B．

核心考点

试题【已知函数f(x)=sin(x+π4)•sin(π4-x)，x∈R，则f（x）是（　　）A．周期为2π的偶函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

f(x)是以π为周期的奇函数，且f(-

)=-1，那么f(

9π

)等于（　　）

A．

B．-

C．1

D．-1

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=-

sin2x+sinxcosx
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f(x)在x∈[0，

]的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知角α的终边经过点P（-3，4），则下列计算结论中正确的是（　　）

A．tanα=-

B．sinα=-

C．cosα=

D．sinα=

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+

）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）讨论f（x）在区间[0，

]上的单调性．

题型：安徽难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a2-c2=

ab-b2，S_△ABC=2．
（1）求

•

的值；
（2）设函数y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，

]，ω＞0)，最小正周期为π，当x等于角C时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的x的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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