题目

题型：不详难度：来源：

已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．

答案

设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，r=

5

|k|．
当k＞0时，r=

5

k，α是第一象限角，sinα=

y

r

=

2k

5 k

=

2 5

5

，cosα=

x

r

=

k

5 k

=

5

5

，tanα=

y

x

=

2k

k

=2；
当k＜0时，r=-

5

k，α是第三象限角，sinα=

y

r

=

2k

- 5 k

=-

2 5

5

，cosα=

x

r

=

k

- 5 k

=-

5

5

，tanα=

y

x

=

2k

k

=2．
综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为

2 5

5

、

5

5

、2，或-

2 5

5

、-

5

5

、2．