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题目
题型:不详难度:来源:
若角α+
π
4
终边经过点P(3,4),则sinα的值是______.
答案
∵角α+
π
终边经过点o(3,中),
∴sin(α+
π
)=


32+2
=
5
,cos(α+
π
)=
3
5

∴sinα=sin[(α+
π
)-
π
]=sin(α+
π
)cos
π
-cos(α+
π
)sin
π
=
5


2
2
-
3
5


2
2
=


2
1五

故答案为:


2
1五
核心考点
试题【若角α+π4终边经过点P(3,4),则sinα的值是______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则sinθ+cosθ等于(  )
A.-
1
5
B.
1
5
C.±
1
5
D.不能确定,与a的值有关
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关于函数f(x)=2sin(3x-
3
4
π)
,有下列命题
①其最小正周期为
2
3
π

②其图象由y=2sin3x向右平移
π
4
个单位而得到;
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)

④在x∈[
π
12
5
12
π]
为单调递增函数;
则其中真命题为______.
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已知函数f(x)=2


3
sinxcosx+2cos2x-1

(I)求f(
π
6
)
的值及f(x)的最小正周期;
(II)当x∈[0,
π
2
]
时,求f(x)的最大值和最小值.
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若角α的终边落在直线y=-3x上,则sinαcosα=______.
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已知角α的终边经过点P(4,-3),则sin(
π
2
+α)
的值为(  )
A.
3
5
B.-
3
5
C.
4
5
D.-
4
5
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