题目
题型：不详难度：来源：
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A．2
| B．
| C．1 | D．0 |
答案
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
=sin
| πx |
| 3 |
| π |
| 3 |
| πx |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| πx |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| πx |
| 3 |
| π |
| 3 |
=-sin
| πx |
| 3 |
∴f（x）以6为周期的周期函数，
f（2）=f（1）=-
| ||
| 2 |
f（3）=0，
f（5）=f（4）=
| ||
| 2 |
f（6）=0
f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）
=335[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]
=0
故选D．
核心考点
试题【已知f(x)=sinπ3(x+1)-3cosπ3(x+1)，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（ ）A．23B．3C．1D．0】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求f(
| π |
| 4 |
（2）写出f(x)在[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）求f（
| π |
| 6 |
（2）若函数 f（kx+
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A．4π | B．2π | C．π | D．
|
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