题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数（，）为偶函数，
且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
⑴求的值；
⑵将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

答案

⑴；
⑵的单调递减区间为（）．

解析

⑴
．
因为为偶函数，所以对，恒成立，
因此．
即，
整理得．因为，且，所以．
又因为，故．所以．
由题意得，所以．故．因此．
⑵将的图象向右平移个单位后，得到的图象，
所以．
当（），
即（）时，单调递减，
因此的单调递减区间为（）．