题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:A=;
(2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC周长的取值范围.
答案
∴由余弦定理得a·+a·=b+c.
∴整理得(b+c)(a2-b2-c2)=0.
∵b+c>0,∴a2=b2+c2.故A=………5分
(2)∵△ABC外接圆半径为1,A=,∴a=2.
∴b+c=2(sinB+cosB)=2sin(B+).
∵0<B<,∴<B+<,∴2<b+c≤2.
∴4<a+b+c≤2+2,
故△ABC周长的取值范围是(4,2+2].……..10分
解析
核心考点
试题【△ABC中,角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a(cosB+cosC)=b+c.(1)求证:A=;(2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC周长的取值范】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 2 | B. | C.1 | D. |
函数的最小正周期为 ,最大值为 .
如图在中,,
(1)求的值;
(2)求.
如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
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