题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)解析式;
(2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上值域为[-4,
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8 |
答案
解得-1<k<2
又k∈N+∴k=1
分别代入原函数得f(x)=x2
(2)由(1)知g(x)=-qx2+(2q-1)x+1,
假设存在这样的正数q符合题意,
则函数g(x)的图象是开口向下的抛物线,
其对称轴为x=
2q-1 |
2q |
1 |
2q |
因而,函数g(x)在[-1,2]上的最小值只能在x=-1或x=2处取得
又g(2)=-1≠-4,从而必有g(-1)=2-3q=-4
解得q=2
此时,g(x)=-2x2+3x+1,其对称轴x=
3 |
4 |
∴g(x)在[-1,2]上的最大值为g(
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
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核心考点
试题【已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且满足f(2)<f(3).(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)解析式;(2)对于(1)中的函数f(】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值;
(2)求满足(a+1)-
m |
3 |
m |
3 |
1 |
4 |
1 |
x2 |
3 | x5 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
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