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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,
并作出图象,判断奇偶性、单调性.
答案
为非奇非偶函数,由图可知,函数递减
解析
依题意设,则,解得.所以,
其图象大致为:

因为,所以为非奇非偶函数,由图可知,函数递减.
核心考点
试题【已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x)是:(1)幂函数;(2)幂函数,且是(0,+∞)上的增函数;(3)正比例函数;(4)反比例函数;(5)二次函数.
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点(,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,有f(x)>g(x),f(x)=g(x),f(x)<g(x).
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已知幂函数y=x的图象与x、y轴都无公共点,且关于y轴对称,求整数n的值并画出该函数的草图.
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幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图所示),那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是        .                                        
题型:填空题难度:简单| 查看答案
求函数y=(m∈N)的定义域、值域,并判断其单调性.
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