题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

设a为实数，函数,x
(1) 当a= 0时，求的极大值、极小值；
(2) 若x>0时，，求a的取值范围；.
(3) 若函数在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.

答案

（1）f（x）的极大值为f（－1）= 5，极小值为f（3）=－27．（2）a的取值范围是a≥1．   （3）a的取值范围是－9≤a≤．

解析

(1)当a=0时，求出，然后列表，确定极大值和极小值.
（2）当x>0时，恒成立，等价于恒成立，求a的取值范围.可以令，然后转化为二次函数问题解决即可.
（3）本小题转化为在上恒成立，然后转化为二次函数问题解决即可