函数y=5x+1 （x∈R）的反函数是（　　）A．y=log5x+1（x＞0）B．y=log5（x+1）（x＞-1）C．y=log5x-1（x＞0）D．y=lo - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=5^x+1 （x∈R）的反函数是（　　）

A．y=log₅x+1（x＞0）	B．y=log₅（x+1）（x＞-1）
C．y=log₅x-1（x＞0）	D．y=log₅（x-1）（x＞1）

答案

因为函数y=5^x+1 （x∈R），所以y＞1，
所以5^x=y-1，x=log₅（y-1），
所以原函数的反函数为：y=log₅（x-1）（x＞1）．
故选D．

核心考点

试题【函数y=5x+1 （x∈R）的反函数是（　　）A．y=log5x+1（x＞0）B．y=log5（x+1）（x＞-1）C．y=log5x-1（x＞0）D．y=lo】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=

3x-1

x+2

，则a、b、c的值依次是（　　）

A．2，1，3

B．-2，-1，-3

C．-2，1，3

D．-1，3，-2

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设函数f（x）=a^x+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（

）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f（2x+1）=x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g^-1（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的图象与g（x）=（

）^x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x²）的单调递减区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2-1

(x≥1)，f^-1（x）是f（x）的反函数，若f^-1（a）=2，则a等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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