函数y=logax（a＞0且a≠1）和函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于（　　）A．直线y=x对称B．原点对称C．x轴对称D．y轴对称 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=log_ax（a＞0且a≠1）和函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于（　　）

A．直线y=x对称	B．原点对称
C．x轴对称	D．y轴对称

答案

∵函数y=log_ax（a＞0且a≠1）和函数y=a^x（a＞0且a≠1）互为反函数，
∴它们的图象关于直线y=x对称．
故选A．

核心考点

试题【函数y=logax（a＞0且a≠1）和函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于（　　）A．直线y=x对称B．原点对称C．x轴对称D．y轴对称】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=2^-x+1的反函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数f（x）=x²+2ax+1在[-1，2]上不存在反函数，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga

1-mx

x-1

(a＞0，a≠1)是奇函数．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）讨论f（x）的单调性，并用定义证明；
（4）当f（x）定义域区间为（1，a-2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是函数y=log₂x的反函数，则y=f（1-x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）、g（x）都有反函数，又f（x-1）与g^-1（x-3）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2009，则f（4）=（　　）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

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