题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=a^2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f^-1（x），若f^-1（3）+f^-1（9）=2，则a=______．

答案

函数f（x）=a^2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f^-1（x）=

1

2

log_a^（x-1），
因为f^-1（3）+f^-1（9）=2，
所以

1

2

log

(3-1)a

+

1

2

log

(9-1)a

=2，所以a=2．
故答案为2．