求函数y=lgsin(-)的单调增区间。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0117 同步题

求函数y=lgsin(

)的单调增区间。

答案

解：令t=sin(

)，则y=lgt，
∵y=lgt是增函数，
∴原函数的单调增区间是使t＞0且t为增函数的x的范围，
∵t=sin(

)=cos(

)，
∴只需求出使t=cos(

)＞0且t为增函数的x的区间，
于是有2kπ-

＜

≤2kπ

4kπ-

＜x≤4kπ-

(k∈Z)，
∴原函数的增区间为(4kπ-

，4kπ-

］(k∈Z).

核心考点

试题【求函数y=lgsin(-)的单调增区间。】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=log_a（x+1），g(x)=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1），
（Ⅰ）求函数f(x)-g(x)的定义域；
（Ⅱ）求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围．

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已知函数f(x)=|lgx|，若a≠b，且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是

[ ]

A.(1，+∞)
B.[1，+∞)
C.(2，+∞)
D.[2，+∞)

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设a=log₅4，b=(log₅3)²，c=log₄5，则 [ ]
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.b＜a＜c

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函数y=

的图象 [ ]
A．关于原点对称
B．关于直线y=-x对称
C．关于y轴对称
D．关于直线y=x对称

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设a=lge，b=(lge)²，

，则 [ ]
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.c＞b ＞a

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