给出下列四个命题： ①函数y=2x与函数log2x的定义域相同； ②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x﹣1）2与函数y=2x﹣1在（0，+∞）上 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：北京期中题

给出下列四个命题：
①函数y=2^x与函数log₂^x的定义域相同；
②函数y=x³与函数y=3^x值域相同；
③函数y=（x﹣1）²与函数y=2x﹣1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数f（x）=log_a（x+1）+log_a（x﹣1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞）．
其中错误的序号是　_________　．

答案

①②③

核心考点

试题【给出下列四个命题： ①函数y=2x与函数log2x的定义域相同； ②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x﹣1）2与函数y=2x﹣1在（0，+∞）上】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_a^x（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：

则a= _________ ；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为 _________ ．

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设函数f（x）=log_a（x+2）﹣1（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（2）=1，求函数f（x）的零点；
（2）若a＞1，f（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

P=log₂3，Q=log₄5，

的大小关系是[ ]
A．P＞Q＞R
B．Q＞P＞R
C．R＞Q＞P
D．P＞R＞Q

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的单调递减区间为_________．

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对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]
均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁（x）=log_a（x﹣3a）与

（a＞0且a≠1），f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f₁（x）与f₂（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．

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