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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知a,b,c,d均为正整数,且logab=
3
2
,logcd=
5
4
,若a-c=9,则b-d=______.
答案
由logab=
3
2
,得a3=b2,由logcd=
5
4
,得c5=d4
因为a,b,c,d均为正整数,
所以,设a=x2,b=x3
再设c=y4,d=y5
由a-c=x2-y4=9,得(x+y2)(x-y2)=9.
∴x+y2=9,x-y2=1,解得:x=5,y2=4.
则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93.
故答案为93.
核心考点
试题【已知a,b,c,d均为正整数,且logab=32,logcd=54,若a-c=9,则b-d=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若集合A={x|loga(x2-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A;
(2)若
9
4
∈A
,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:lg2+lg5=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知2x=72y=A,且
1
x
+
1
y
=2
,则A的值是(  )
A.7B.7


2
C.±7


2
D.98
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:1+lg2lg5-lg2lg50-log35log259lg5=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设偶函数f(x)=loga|ax+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是(  )
A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1)D.不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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