已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：x210.25f（x）-102 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：x210.25f（x）-102】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

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0.25

f（x）

-1

由函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值，
可知

loga2=-1

loga1=0

loga0.25=2

，
∴

a2=0.25

，
∴a=

．
∴f（x）=log

x，
∵g（x）=xf（x），
∴g（x）=xlog

x，
∵0＜x＜1时，log

x＞0；x＞1时，log

x＜0，
∴g（x）＞0的x的集合为{x|0＜x＜1}．
故答案为：

，{x|0＜x＜1}．

设函数f（x）=log_a（x+2）-1（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（2）=1，求函数f（x）的零点；
（2）若a＞1，f（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．

已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x⁴-2x²．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=ln

2+x

2-x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求使f（x）≤0的x的取值范围；
（3）判定f（x）在定义域中的增区间．

已知a=

-1

，函数f（x）=log_a^x，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为______．

若logx(

-1)=-1，则x=______．