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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
2<x<
π
4
,且l1(sinx+cosx)=
1
2
(3l12-l13)
,则cosx-sinx=______.
答案
lg(sinx+cosx)=
1
2
(3lg2-lg5)

∴sinx+cosx=


8
5

∴(sinx+cosx)2=1+2sinx•cosx=
8
5

∴2sinx•cosx=
3
5

∴(cosx-sinx)2=1-2sinx•cosx=1-
3
5
=
2
5

又∵0<x<
π
4

∴cosx>sinx
∴cosx-sinx=


10
5

故答案为:


10
5
核心考点
试题【若2<x<π4,且l1(sinx+cosx)=12(3l12-l13),则cosx-sinx=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(log63)2+log6log618=______.
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在等比数列{an}中,an>0,(n∈N+)且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______.
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已知α是锐角,则logcosα(1+tan2α)=______.
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函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是______.
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已知函数f(x)=2x+1,则其反函数f-1(x)=______.
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