如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（　　）A．log3m＜log3nB．log0.3m＞log0.3nC．3m＜3nD．03m＜0.3n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．log₃m＜log₃n	B．log_0.3m＞log_0.3n
C．3^m＜3ⁿ	D．03^m＜0.3ⁿ

答案

∵y=log₃x为定义域上的增函数，y=log_0.3x为定义域上的减函数，
又m＞n＞0，
∴log₃m＞log₃n，故A错误；
log_0.3m＜log_0.3n，B错误；
再令y=3^x，则y=3^x为增函数，
∴当m＞n＞0时，3^m＞3ⁿ，故C错误；
又y=0.3^x为减函数，
∴当m＞n＞0时，0.3^m＜0.3ⁿ，故D正确．
故选D．

核心考点

试题【如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（　　）A．log3m＜log3nB．log0.3m＞log0.3nC．3m＜3nD．03m＜0.3n】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=log_a（x+1），点P是函数y=f（x）图象上的任意一点，点P关于原点的对称点Q形成函数y=g（x）的图象．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）当0＜a＜1时，解不等式2f（x）+g（x）≥0；
（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范围．

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（1）求值：lg2lg50+lg5lg20-log₃4log₂3lg2lg5；
（2）已知log₅6=a，log₅4=b．用a，b表示log₂₅12．

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（1）计算：2

3	15

6	12

（2）计算：2log₅10+log₅0.25．

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函数y=lg（

1+x

-1）的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

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若函数f（x）的定义域是[-2，1]，则函数f（log₂x）的定义域是（　　）

A．[-2，1]

B．[-1，1]

C．[

，1]

D．[

，2]

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