题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各题
（1）sin420°•cos750°+sin150°•cos（-60⁰）；
（2）  lg25+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2；
（3） 2

3

×(

3

2

)

1

3

×12

1

6

．

答案

（1）原式=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°=sin（30⁰+60⁰）=sin90°=1．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2=2+（lg5）²+2lg2•lg5+（lg2）²
=2+（lg5+lg2）²=3．
（3）原式=2•3

1

2

•3

1

3

•2-

1

3

•3

1

6

•2

1

3

=21-

1

3

+

1

3

•3

1

2

+

1

3

+

1

6

=2•3=6．