题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

把函数f（x）=log₂x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式，并注明其定义域；
（2）求解不等式g（x）＞4．

答案

（1）把函数f（x）=log₂x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象，
则g（x）=f（x+2）=log₂（x+2），其定义域为{x|x＞-2}   …（6分）
（2）由（1）知，g（x）＞4，则log₂（x+2）＞4  …（7分）
log2(x+2)＞log224…（9分）
所以x+2＞16，解得x＞14．
所以所求不等式的解集是{x|x＞14}  …（12分）