题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=|log₃x|，若f（a）=f（b）且a≠b，则a+b的取值范围是______．

答案

根据题意，对于f（x）=|log₃x|，有x＞0，
若f（a）=f（b），则|log₃a|=|log₃b|，
又由a≠b，则有log₃a=-log₃b，即log₃a+log₃b=log₃ab=0，
则ab=1，
又由a、b＞0且a≠b，
则a+b＞2

ab

=2，
即a+b的取值范围是（2，+∞）；
故答案为（2，+∞）．