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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______.
答案
设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△>0∴t1+t2=2,t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ
=
lg2β+lg2α
lgα•lgβ
=
(lg β+lg α)
lgα•lgβ
=
(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβ
lgα•lgβ
=
22-2×(-2)
-2
=-4
故填-4
核心考点
试题【设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





2x,x<1
f(x-1),x≥1
,则f(log27)=(  )
A.
7
16
B.
7
8
C.
7
4
D.
7
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x满足不等式(log2x)2-log2x2≤0,求函数y=4x-
1
2
-a•2x+
a2
2
+1
(a∈R)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(x1x2…x2007)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20072)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=logax在x∈[3,+∞)上,恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若全集为实数集R,M={x|log
1
3
x≥2}
,则∁RM等于(  )
A.(
1
9
,+∞)
B.(-∞,0]∪(
1
9
,+∞)
C.(-∞,0]∪[
1
9
,+∞)
D.[
1
9
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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