题目
题型:解答题难度:困难来源:河北省期末题
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=3f(n)(n∈N*),是否存在正数k,使得对一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由。
答案
所以。
(2)由题知,,
假设存在正数k使得对一切n∈N*均成立,
则,
记,
则,
∵,
∴F(n+1)>F(n),所以{F(n)}是递增数列,
∵n∈N*,
∴当n=1时F(n)最小,最小值为,
∴k≤,即k的最大值为。
核心考点
试题【已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象过点A(2,1),B(5,2), (1)求函数f(x)的解析式;(2)记an=3f(n)(n∈N*),是否存在正数k】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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