题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若0＜a＜b＜1，则在a^b，b^a，log_ab，b，log_ba这四个数中最大的一个是______．

答案

∵0＜a＜b＜1，
∴y=log_ax和y=log_bx都是单调递减函数．
∵a＜b，
∴log_ba＞1＞log_ab＞0，
∵0＜a＜b＜1，
∴y=a^x和y=b^x都是单调递减函数，
∵0＜a＜b＜1，
∴a^b＜a⁰=1，
b^a＜b⁰=1，
∴a^b，b^a，log_ab，b，log_ba这四个数中最大的是log_ba．