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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,则k的取值范围是______.
答案
∵函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,∴∀x∈R,都有kx2+4kx+3>0.
当k=0时,式子3>0,对任意实数x皆成立,故k=0满足条件.
当k>0时,要使不等式kx2+4kx+3>0的解集为R,则必须△<0,即(4k)2-4×k×3<0,解得0<k<
3
4

当k<0时,不满足条件,应舍去.
综上可知:k的取值范围是0≤k<
3
4

故答案为[0,
3
4
).
核心考点
试题【若函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,则k的取值范围是______.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
a=(
1
2
)-0.3,b=log43,c=log
1
2
5
,,则a,b,c的大小关系为(  )
A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
1


6-x-x2
+log2(x-1)的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(-x2+4x+5)
的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=lg(x-2)的定义域是(  )
A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.[2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
使对数式log5(3-x)有意义的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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