题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=log

1

2

(2x-1)．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当f（x）≥2时，求x的取值范围．

答案

（1）函数f(x)=log

1

2

(2x-1)的定义域为2x-1＞0，解得x＞

1

2

．
∴函数f（x）的定义域是(

1

2

，+∞)
（2）当f（x）≥2时，0＜2x-1≤

1

4

，
解得

1

2

＜x≤

5

8

，
∴当f（x）≥2时，x的取值范围是(

1

2

，

5

8

]．