题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，函数y=

1

x+1

的定义域为集合A，函数y=log₂（x+2）的定义域为集合B，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．（-2，-1）

B．（-2，-1]

C．（-∞，-2）

D．（-1，+∞）

答案

∵x+1＞0，∴x＞-1，
∴函数y=

1

x+1

的定义域为{x|x＞-1}，即A={x|x＞-1}．
∵x+2＞0，∴x＞-2，
∴函数y=log₂（x+2）的定义域为{x|x＞-2}，即B={x|x＞-2}．
∵全集U=R，∴∁_UA={x|x≤-1}，
∴集合（∁_UA）∩B={x|x≤-1}∩{x|x＞-2}={x|-2＜x≤-1}．
故选B．