题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数 和的图像在处的切线互相平行，其中.
①求t的值；
②设，当时，恒成立，求实数a的取值范围。

答案

（1）（2）

解析

（1）求出导函数，然后利用几何意义列出等式求解；（2）构造函数，利用导数求出函数的单调区间进一步求出函数在给定区间内的最值，然后利用恒成立知识求出参数范围
（1）
且函数和的图像在处的切线互相平行，
且…………………3分
且
…………………5分
（2）=
令
令得，令得，
 在上是单调递减函数，在上是单调递增函数，
。…9分
当时，有当时，有 ，
当时，恒成立，或
解得 。…………12分