题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)f(x)的定义域为 2分
f(-x)=log2=log2=-f(x),
所以,f(x)为奇函数. 6分
(2)由y=,得x=,
所以,f -1(x)= ,x0. 9分
因为函数有零点,
所以,应在的值域内.
所以,log2k==1+, 13分
从而,k. 14分
点评:判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断与的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
核心考点
试题【(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数=.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B.
C D.
A. | B. | C. | D. |
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