题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①函数的单调区间是 .
②函数有2个零点.
③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是.
④若函数对任意的都有则实数的取值范围是(-].
其中正确命题的序号为_________.
答案
解析
试题分析:函数的单调区间是或,所以①错; ,设切点为(a,b),则切线的斜率k= ,所以,所以③正确;
=,由函数f(x)的图象可知,其图像与x轴由2个交点,所以函数f(x)有2个零点,所以②正确;因为对任意的都有所以f(x)是减函数,则
当x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a是减函数,则3a-1<0,,解得a<;
当x≥1时,f(x)=减函数,则0<a<1;
又因为x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a<3a-1+4a=7a-1,x=1时,f(x)= =0
而f(x)是减函数,所以7a-1>0,解得a>,
综上可知<a<,所以④错误.
核心考点
试题【下列命题:①函数的单调区间是 .②函数有2个零点.③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是.④若函数对任意的都有则实数的取值】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>1 | B.0<a<1 | C.0<a<2 | D.a>2 |
A.a>b>c | B.a>c>b | C.b>c>a | D.c>b>a |
A. | B. | C. | D.不确定 |
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