题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若,,求函数的值域;
(Ⅲ)若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)对数中真数大于0(2)思路:要先求真数的范围再求对数的范围。求真数范围时用配方法,求对数范围时用点调性(3)要使函数的图像恒在直线的上方,则有 在上恒成立。把看成整体,令即在上恒成立,转化成单调性求最值问题
试题解析:(Ⅰ)
所以定义域为
(Ⅱ)时 令 则
因为 所以,所以 即
所以函数的值域为
(Ⅲ)
要使函数的图像恒在直线的上方
则有 在上恒成立。 令 则
即在上恒成立
的图像的对称轴为且
所以在上单调递增,要想恒成立,只需
即
因为且 所以 且
核心考点
举一反三
A.1024 | B.2012 | C.2026 | D.2036 |
A.510 | B.512 | C.1022 | D.1024 |
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