题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设方程x²-x+2=0的两个根分别为α，β，求log₄的值．

答案

解：由题意可知，α+β=，αβ=2，
于是α²-αβ+β²=(α+β)²-3αβ=10-6=4，(α-β)²=(α+β)²-4αβ=10-8=2，
所以，原式=log₄。