题目

题型：填空题难度：一般来源：温州一模

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=e^x+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是______．

答案

f"（x）=e^x＞0，
f（x）在（0，+∞）上为增函数，
当x=0时，f（x）的最小值为1+a，
当x＜0，
因为f（x）为奇函数，
∴f（x）=-e^-x-a，x＜0，
f（x）为增函数，
当x=0时，
f（x）_max=-1-a，
∵f（x）是增函数，
∴-1-a≤1+a
解得a≥-1．
故实数a的最小值是-1．