题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a=
1 |
4 |
(2)若f(x)在x∈[2,3]上的最小值为4,求a的值.
答案
1 |
4 |
∴f(x)=ax+loga(x-1)在x∈[1,2]上为减函数.…(3分)
∴f(x)在x∈[1,2]上的x=2取最小值 …(5分)
最小值为f(2)=(
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
16 |
(2)如果0<a<1,则f(x)=ax+loga(x-1)在x∈[2,3]上为减函数,
∴f(x)在x∈[2,3]上的最小值为f(3)=a3+loga2=4,又a3<1,loga2<0,
∴f(3)=4无解.…(10分)
如果a>1,则f(x)=ax+loga(x-1)在x∈[2,3]上为增函数,
∴f(x)在x∈[2,3]上的最小值为f(2)=a2+loga1=4,
∴a=2.
综合得a的值为2.…(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+loga(x-1)(其中a>0且a≠1).(1)若a=14,求f(x)在x∈[1,2]上的最小值;(2)若f(x)在x∈[2,3]上的最】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
x |
1 |
3 |
x-1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2x-8 |
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