题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=2^x，g（x）=3^x．
（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
（3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？

答案

（1）作出函数f（x），g（x）的图象，如图所示．
∵f（x），g（x）的图象都过点（0，1），且这两个图象只有一个公共点，∴当x=0时，f（x）=g（x）=1．
（2）由图可知，当x＞0时，f（x）＞1； 当x=0时，f（x）=1； 当x＜0时，f（x）＜1．
（3）由图可知：当x＞1时，g（x）＞3； 当x=1时，g（x）=3； 当x＜1时，g（x）＜3．