设a=0.33，b=30.3，c=log30.3，则a，b，c的大小关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a=0.3³，b=3^0.3，c=log₃0.3，则a，b，c的大小关系为______．

答案

∵0＜a=0.3³＜0.3⁰=1，
b=3^0.3＞3⁰=1，
c=log₃0.3＜log₃1=0，
∴b＞a＞c，
故答案为：b＞a＞c．

核心考点

试题【设a=0.33，b=30.3，c=log30.3，则a，b，c的大小关系为______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知过点O的直线与函数y=2^x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．

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设a=0.32，b=20.3，c=log

2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

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函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象如图所示，则图中曲线C₁，C₂对应的函数分别为______，______．魔方格

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下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：

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x	2^x	x²	2x+7	log₂x
1	2	1	9	0
2	4	4	11	1
3	8	9	13	1.5850
4	16	16	15	2
5	32	25	17	2.3219
6	64	36	19	2.5850
7	128	49	21	2.8074
8	256	64	23	3
9	512	81	25	3.1699
10	1024	100	27	3.3219
如图所示，我校计划在汉东中学操场北修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？