由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低13，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为______元． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低

，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为______元．

答案

根据题意，每5年之后计算机的价格变为现在的

，
15年之后价格降了3次，
因此现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为8100×

=8×300=2400．
故答案为：2400．

核心考点

试题【由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低13，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为______元．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

三个数a=（-0.3）⁰，b=0.3²，c=2^0.3的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年至少要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．
（供选择的数据：2

=1.072，lg2=0.3010，lg1.072=0.0301）

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某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元？（可用计算器计算）
注：单利是每年都只计算本金的利息，即投资100万元，每年都按100万元利率10%计算利息；
复利是投资100万元，每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息，即每年本利和（本金和利息的和）都比上一年增长9%．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．设某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x），
（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）试求出函数f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+

360

)升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

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