题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a＞0，b＞0，则“log₃a＞log₃b”是“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

答案

（1）充分性∵y=log₃x在定义域上是增函数，log₃a＞log₃b，∴a＞b，
∵y=(

1

2

)x在定义域上是减函数，∴(

1

2

)a＜(

1

2

)b，
则充分性成立；
（2）必要性∵y=(

1

2

)x在定义域上是减函数，且(

1

2

)a＜(

1

2

)b，
∴a＞b，又∵y=log₃x在定义域上是增函数，
∴log₃a＞log₃b，则必要性成立．
故选C．