某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量. (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式; (2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内? |
(1)由题意得 y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×1000×(1+0.6x)(0<x<1)(4分) 整理得y=-60x2+20x+200(0<x<1).(6分) (2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当 即(9分) 解不等式得0<x<. 答:为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例x应满足 0<x<0.33.(12分) |
核心考点
试题【某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本】;主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fk(x)=,取函数f(x)=3-|x|,当k=时,函数fk(x)的单调递减区间为______. |
已知函数f(x)满足f(1)=1,f(2)=4 (1)写出两个符合上述条件的函数 (2)是否存在满足上述条件的形式为y=4x-的函数?如果存在,求出这样的函数;如果不存在,请说明理由. |
某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x≤1 | 2 | 某林场去年年底木材存量为a(立方米),若森林以每年25%的增长率生长,每年冬天要砍伐的木材量为x(立方米),设经过n年林场木材的存量为f(n)(n∈N*),则f(n)=______. | 将a=1.2,b=0.9-,c=1.1按从小到大进行排列为______. |
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